لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

هدف اصلی این مقاله، یافتن یک قانون کنترل بهینه بازه ای برای مسائل تنظیم کننده خطی درجه دوم تحت عدم قطعیت بازه ای است. برای این منظور، با استفاده از اصل بهینگی بلمن و نامعادلات همیلتون-ژاکوبی-بلمن بازه ای، مسئله کنترل بهینه بازه ای به یک دستگاه نامعادلات دیفرانسیل بازه ای تبدیل می شود. این نامعادلات اصطلاحاً نامعادلات دیفرانسیل ریکاتی نامگذاری می شوند که در اصل نتیجه ای از روش برنامه ریزی پویا می باشند. برای حل این دستگاه نامعادلات، از روابط شمول و حساب بازه ای استفاده می کنیم. با این روش می توانیم کران بالا و پایین جواب ها را بدست آوریم. از تفاضل تعمیم یافته هوکوهارا نیز برای کاهش خطاهای موجود در حساب بازه ای استفاده می کنیم. در انتها، روش ارائه شده را برای حل چند مسئله کنترل بهینه خطی درجه دوم بازه ای با استفاده از نرم افزار متلب پیاده سازی می کنیم. نتایج به دست آمده کارآمدی روش پیشنهادی را نشان می دهند.

برای انطباق بیشتر مسایل کنترل بهینه با پدیده های دنیای واقعی و همچنین به دلیل استفاده از داده های نادقیق ابزارهای اندازه گیری در مدلهای مهندسی، از دو مفهوم فازی و مشتقات مرتبه کسری، به عنوان دو بال برای ارتقای این دسته از مسایل استفاده می کنیم. مساله کنترل بهینه کسری فازی را می توان به کمک مفهوم α- برش به دو مساله کنترل بهینه کسری تبدیل کرد و سپس با استفاده از اصل کمینه پونتریاگین برای مساله کنترل بهینه کسری، مسیر بهینه و کنترل بهینه آن را به دست آورد. برپایه این مطالب، با بیان مفهوم درجه اطمینان برای این دسته از مسایل، شخص تصمیم گیرنده می تواند با اختیار کردن مقدار اطمینان α‎، مسیر بهینه و کنترل بهینه مساله مذکور را به صورت یک بازه محاسبه کند. این در حالی است که هرچه مقدار α‎ به یک نزدیکتر باشد، کران بالا و پایین بازه های به دست آمده برای مسیر بهینه و کنترل بهینه، به مسیر و کنترل بهینه برای حالت دقیق (غیر فازی) مساله نزدیک و نزدیکتر می شوند. ‎\\‎در پایان این مقاله، یک مثال عددی را با روش ارایه شده در این مقاله بر حسب برشهای مختلف α‎ و همچنین مشتقات کسری مراتب مختلف ‎β حل می کنیم و نشان می دهیم که کنترل بهینه و مسیر بهینه به دست آمده در حالت α=β=1‎ با جوابهای بهینه به دست آمده در حالت غیر فازی و با مشتقات مرتبه یک مطابقت دارد.

تبدیل انرژی های تجدید پذیر به انرژی الکتریکی توسط مبدل های الکترونیک قدرت، به کمک علم کنترل اجرا می شود. انتخاب مبدل مناسب و روش کنترلی مطلوب و تضمین شده در عمل حائز اهمیت است. ساختار مبدل افزاینده درجه دوم و پیاده سازی روش کنترل تطبیقی-مقاوم برای این مقاله انتخاب شده است. از مزایای این مبدل می توان به اندازه کوچک، حجم کم، کاربرد وسیع و تلفات کلید زنی کم اشاره کرد. برای مدل سازی این مبدل، از قضیه جعبه خاکستری استفاده شده است. سپس با استفاده از روش شناسایی حداقل مربعات، معادلات سیستم به صورت گسسته استخراج می شود. توجه به وجود نویز، اغتشاش و تغییرات ولتاژ ورودی سیستم و خصوصیات غیرخطی سیستم، محدودیت هایی برای تعیین و انتخاب کنترل کننده ای مناسب ایجاد می کند. کنترل کننده های کلاسیک، کارایی مطلوبی برای پوشش نکات ذکرشده در بالا از خود نشان نمی دهند. به همین منظور سیستم از کنترل تطبیقی به روش خود تنظیم گر غیر مستقیم برای دستیابی به کنترل ولتاژ مطلوب خروجی استفاده شده است. در ادامه برای بهبود و تضمین شرایط مطلوب سیستم در مقابل عواملی از قبیل نویز و اغتشاش، کنترل مقاوم به کنترل تطبیقی اضافه می شود. درنهایت با توجه به نتایج شبیه سازی ها، میزان کارا بودن استراتژی کنترلی نشان داده می شود.

در این مقاله سعی بر آن است که با استفاده از مدلسازی به روش آشفتگی تکین، نوعی کنترل کننده H∞ غیرخطی برای کنترل وضعیت ماهواره هنگام انجام مانور با زاویه دوران بزرگ، طراحی شود. ابتدا معادله دیفرانسیل بیان کننده دینامیک ماهواره توصیف شده و با انتخاب مدل دینامیکی مناسب برای دینامیک عملگرها، مدل استاندارد آشفته تکین سیستم حلقه بسته را استخراج می کنیم. سپس این مدل را به شکل مناسب برای حل مساله H∞ تبدیل کرده و آنگاه پاسخ معادله HJI و قانون کنترل مناسب را پیدا می کنیم. در انتها شبیه سازیهایی را برای یک ماهواره نوعی ارایه خواهیم کرد.

دستگاه معادلات خطی، یکی از مهمترین ابزارهای مدلسازی پدیده های دنیای واقعی است. اما از آنجاییکه پدیده های دنیای واقعی همواره با عدم قطعیت همراه هستند، لذا حل دستگاه معادلات خطی فازی از اهمیت بسزایی برخوردار می شود. یکی از روش های متداول و پر کاربرد برای یافتن جواب های دقیق و تقریبی یک دستگاه معادلات خطی فازی، استفاده از روش کمترین مربعات است. در این روش، با انتخاب یک متر دلخواه و حل یک مساله برنامه ریزی درجه دوم متناظر، جواب تقریبی (و گاه دقیق) برای دستگاه معادلات خطی فازی ارائه می شود. در این مقاله، ابتدا نشان می دهیم که مساله برنامه ریزی درجه دوم متناظر با سه متر مختلف معروف و متداول، تحت شرایط مناسب مستقل از نوع تابع متر انتخاب شده، محدب است. سپس با در نظر گرفتن این سه متر متفاوت، با حل مثال های متعدد و مقایسه جواب های تقریبی به دست آمده از آنها، به دنبال انتخاب بهترین متر خواهیم بود.